Чтоб четырёхугольник существовал, требуется выполнение условия:
Сумма длин трёх сторон больше, чем длина третей!
11+8=19, т.е
Ответ: нет
1) тр ADF = тр CDE по двум сторонам и углу м/д ними, так как в них:
AF=EC (как половины равных по условию сторон)
AD=DC (Д - середина АС по условию)
уг FAD = уг ECD (по св-ву углов при основании р/б тр АВС)
=> АВ = ЕД => тр FED - р/ б ( по определению ) с основанием FE
DM=DN, МF||DN - по свойству ромба⇒MF||DE, тогда CF/FE=DN/NE - по признаку о пропроциональных сторонах, значит NE=3DN/2 (12:8=3:2) и DM=DN, анологично с CM=2DN/3, зная периметр Δ, получим уравнение:
2DN+DN+DN+3DN/2+12+8=55⇒DN=8,4(см), DE=8,4+12,6=21(см), CD=5,6+8,4=14(см)
удачи;)