Угол1=угол5(вертикальные) угол5+угол2=51+129=180, сумма внутренних односторонних 180, значит ВС параллельна АD. Угол ВЕА равен углу ЕВС = 52, внутренние накрест лежащие. Угол АВС = 52*2=104, т.к ВЕ биссектриса по условию. Угол 4=180 - угол АВС= 180-104=76°, внутренние односторонние.
По сумме угол треугольника находим 3й угол:
∠3=∠2 =135° , как накрест лежащие при параллельных а и б,
∠1=∠4 по той же причине , ∠1+∠2=180°, как смежные для прямой а,
т е ∠1=∠4= 180°- 135°= 45°
трапеция АВСД, уголА=уголВ=90, уголС=135, уголД=180-уголС=180-135=45, МН-средняя линия=(ВС+АД)/2=18, ВС/АД=1/8=1х/8х, ВС=х, АД=8х, МН=(х+8х)/2=4,5х=18, х=18/4,5=4, ВС=1*4=4, АД=8*4=32, проводим высоту СН на АД, АВСН прямоугольник, ВС=АН=4, НД=АД-АН=32-4=28, треугольник СНД прямоугольный, равнобедренный, уголНСД=90-уголД=90-45=45, НД=СН=28, СН-высота трапеции, площадь АВСД=1/2*(ВС+АД)*СН=1/2*(4+32)*28=504
Решение:
Треугольники ABC и DEF-прямоугольные. По условию AB=DE, AC=DF⇒ по признаку равенства прямоугольных треугольников (по двум катетам) эти треугольники равны<span>⇒ BC=EF=7,3 см.
</span><span>
Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.</span>