Меньший угол лежит против меньшей стороны. 3√51 больше 21. Значит меньший угол лежит напротив катета(21)
Синус это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Найдем гипотенузу по теореме Пифагора
гипотенуза = корень из (21²+(3√51)²)=30
Отсюда sin=21/30=0,7
Ответ:0,7
4. ΔPRS В нем
∠S=90°, знаит, ∠R=30°, а RP=36.
RP²=PS*PQ; 36²=18*PQ, откуда РQ=36*36/18=72, QS=54
Ответ 54
5. ОД =18, т.к. точка О лежит на биссектрисе угла ЕСД, и раноудалена от его сторон, т.к. ОЕ=ОД =18
Ответ 18
6. ТЕ=ТР=26 т.к. SТ- биссектриса угла РSF, то все точки, лежащие на биссектрисе равноудалены от сторон угла.
ОТвет 26
Это будет круг с радиусом 3√2
Тут будет два варианта построения, в зависимости от того, параллельны ли MK и SC или не параллельны.
1) MK параллельно SC. Тогда проведем в плоскости ASC через точку P (которая лежит в этой плоскости по условию) прямую, параллельную SC (в плоскости это можно сделать по аксиоме планиметрии). Пусть получим при этом прямую LN, лежащую в плоскости ASC. P принадлежит LN. А точка L - точка пересечения с ребром AS,
N- точка пересечения с ребром AC.
Тогда MK параллельно SC параллельно LN, тогда MK параллельно LN. Таким образом две параллельные прямые MK и LN задают искомое сечение (две параллельные прямые в пространстве задают плоскость).
Достаточно соединить отрезками точки L и M, M и K, K и N.
Сечение MKNL - искомое сечение.
2) MK не параллельно SC. Тогда продолжим прямую MK и продолжим ребро SC до пересечения в точке D. Эти прямые пересекутся, поскольку лежат в одной плоскости и не параллельны. Точки D и P лежат в плоскости ASC, т.к. D лежит на прямой SC. Проведем прямую DP, которая также лежит в плоскости ASC. Пусть DP пересекает ребро AS в точке L, а ребро AC в точке N. Сечение MKNL - искомое сечение.