Диагональ основания равна корень из 17 по теореме пифагора! половина диагонали основания = корень из 17/2 ! применяем снова теорему пифагора : высота в квадрате = 9- 17/4 высота в квадрате равна = 19/4 высота равна = корень из 19 /2
Треугольник АВО-прямоугольный. ОВ- катет, найдем его по теореме Пифагора. ОВ=√(97²-65²)=√(97+65)(97-65)=√162*32 = √(81*2*32)= 9*8=72.
P=2*(a+b) =64- периметр прямоугольника
Р=а+в+с=56 -периметр треугольника ⇒а+в=56-с подставим в первое выражение: 2*(56-с)=64⇒56-с=32⇒с=56-32=24. Ответ 24
Рассмотрим треугольник АВС - он р/б, углы при основании равны, а сумма всех углов 180*. Мы знаем, что угол при основании в 2 раза больше , чем угол напротив основания.
Пусть х угол В , а углы А и С по 2х.
х+2х+2х=180*
5х=180*
х=180/5
х=36*(угол В)
2х=36*2=72*(углы А и С)
Углы, на которые делит биссектриса угол А, равны 36*(она делит его пополам)
Рассмотрим треугольники АСД и АДВ - нам в них известно в каждом по два угла.
ΔАСД
∠ДАС =36* , ∠АСД=72*
Сумма всех углов в треугольнике 180*.
∠АДС=180-36-72=72*
Если в треугольнике есть два равных угла, то он р/б (∠АСД=72*=∠АДС)
Рассмотрим треугольник АДВ.
Мы уже нашли два равных угла по 36*
В и ДАВ =36*
1.
Находим угол В=180-75-35=70°
Биссектриса делит этот угол пополам
<span>Угол С и СBD равны по 35°</span>
Треугольник, в котором два угла равны – равнобедренный.
2.
Согласно теореме синусов
AD/sin(35°)=BD/sin(75°)
BC/sin(110°)=BD/sin(35°)
AD·sin(75°)/sin(35°)=BC·sin(35°)/sin(110°)
BC/AD=sin(75)·sin(110)/sin(35)·sin(35)
<span>BC/AD=2.76
</span>