Решение задания смотри на фотографии
Пусть дан треугольник АВС и вписанная в него окружность с центром О.
К - точка касания на АС,
М - точка касания на ВС,
Н - точка касания на АВ.
КС=СМ=r=2
АК=4
<span><em>Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны</em>. ⇒
</span>АН=АК=4
МВ=ВН=х
По т.Пифагора
<span>АВ²=АС²+ВС²
</span><span>(4+х)²=6²+(2+х)²⇒
</span>4х=14
<span>ВН=х=3,5 ⇒
</span><span>АВ=АН+ВН=7,5 см</span>
Важное условие забыто - АС||ДЕ
Треугольники АВС и ДВЕ подобны - угол В общий,
∠Д = ∠А как соответственные
∠Е = ∠С как соответственные
Коэффициент подобия
k = ДЕ/АС = 10/16 = 5/8
---
k = ДB/АВ = x/(x+7,2) = 5/8
8x = 5(x + 7,2)
3x = 5*7,2
x = 5*2,4 = 12
---
k = ВЕ/ВС = у/(у+7,8) = 5/8
8у = 5(у+7,8)
3у = 5*7,8
у = 5*2,6 = 13
Биссектриса делит угол на две ровные части. 74:2=37. вот и всё
Угол 2=140 угол 1 =140 угол 3 =40