Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.
△AOB₁ и △A₁OB подобны
(∠AOB₁=∠A₁OB - вертикальные углы, ∠AB₁O=∠BA₁O=90)
∠B₁AO=∠A₁BO
△CAA₁и △CBB₁ подобны (∠AA₁C=∠BB₁C=90)
B₁C/A₁C = BC/AC <=> B₁C/BC = A₁C/AC
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
△ABC и △A₁B₁C подобны (∠ACB - общий)
АОС- равнобедренный треугольник, углы 1 и 2 при основании равны
значит АО=ОС
треугольники ВОА и DOC равны по двум сторонам и углу между ними
угол ВОА=DOC как вертикальные
ВО=OD по условию
AO=OC из подобия
значит угол В= углу D
Стторона ромба равна 64/4=16 дм
Высота ромба равна 8 дм, как катет, лежащий против угла в 30° (см. рисунок)
<em>...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)</em>
Выдержим (1спр.), мелькаем(1спр.), почуем(1спр.), кусаем (1спр.), устелим(2спр.), мыслим(2спр.), задышим(2спр.) пачкаем(1спр.)
Всё очень просто: <span>биссектрисы угла при основании равна стороне бокового ребра.</span>