Сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей, поэтому:
16 - 12 < AB < 16 + 12
4 < AB < 28
из данных вариантов подойдет только <span>б) 12 см</span>
Найдем отношение этих сторон, оно будет 4:12:11
отношение сторон подобного треугольника тоже будет 4:12:11
обозначим одну сторону подобного треугольника через 4х
вторая сторона = 12х
третья сторона = 11х
имеем уравнение:
4х*12х*11х = 66
528х^3 = 66
x^3 = 66/528
x^3 = 0,125
x= корень третей степени из 0,125 = 0,5
первая сторона = 4х = 4*0,5 = 2
вторая сторона = 12х = 12*0,5 = 6
третья сторона = 11х = 11*0,5 = 5,5
проверка: 2*6*5,5 = 66
половина диагонали основания равно.
sqrt(2)*sqrt(2)/2=1
находим высоту пирамиды
2-1=1
V=1/3Sоснh=1*2/3=2/3 См^3
Оставшийся угол равен 180-30-105=45
Так как 9 - это высота, то она составляет угол 90 градусов с основанием.
=> получается прямоегольный треугольник, сторона гипотенуза которого равна 9*(scrt(2))