4) S(ABCD) =H*(AD+BC)/2 ;
Проведем BE⊥AD , H = BE ; AE =(AD -BC)/2 ⇒AD =BC +2AE ;
S(ABCD) =BE*(AD+BC)/2 =BE*(BC +2AE+BC)/2 =(BC+AE)*BE .
∠ABE =90° -∠A =90° -60°=30°. AE =AB/2(как катет против угла =30°). AE =4/2 =2 .
BE =√(AB² -AE²) =√(4² -2²)=2√3. * или сразу BE=AB*sin∠A =4*sin60° =4*(√3)/2 =2√3 * .
S(ABCD) =(BC+AE)*BE =(5+2)*2√3=14√3.
5) S(BOC) /S(DOA) =(BC/DA)² ( как подобные треугольники).
S(BOC) /S(DOA) =(4/8)² =1/4 . * * * 0,25 * * *
6) ME - KM =AD/2 -BC/2=(AD-BC)/2 ;
|ME - KM|=|(AD-BC)/2| =|(8-6)/2| =1.
7) NP = NK - PK = AD/2 -BC/2 =(AD - BC)/2 =(10 -6)/2 =2.
* * * средние линии треугольников ACD и ABC * * *
ΔAOD ~ ΔNOP :
AO/NO =AD/NP ⇔ (AN+NO)/NO =10/2⇔ (AC/2+NO)/NO =5 ;
(6+NO)/NO =5 ⇔6+NO =5NO ⇔6=4NO ⇒NO=1,5.
Ответ:
Объяснение: решение в файле
AB=24/sin60=16*sqrt(3), AB=BD, угол ABD=120гр. пО ТЕОРЕМЕ КОСИНУСОВ AD^2=AB^2+BD^2-2*AB*BD*cos120=2*AB^2+2*AB^2*cos60=6*256+3*256=9*256
AD=3*16=48
МОЖНО ЕЩЕ ПРОЩЕ.Из точки В опустить перпендикуляр на AD, пусть будет ВК и тогда треуг. ACB=треуг. ABK(по гипетенузе и острому углу) и получим AC=AK=24, тогда AD=48( высота в равнобедр.треуг. является медианой.)
Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Чтобы найти третий угол, нужно из 180 вычесть сумму двух других известных углов:
180-(50+70) = 60 градусов.
Дано : ABCD - прямоугольник , E∩AB AB=BE , F∩CD CD=FD .
Решение :
Поскольку AB = BE , то AE - биссектриса по 3-ему свойству пар-ма ABCD
Поскольку CD = FD , то FC - биссектриса по 3-ему свойству пар-ма ABCD
∠BAF = ∠ FAD , ∠CDF = ∠FCE
Заметим , что эти углы одинаковые по 45 градусов ( следует из прямоугольника)
AF ║ EC по накрест лежащим углам , AF║EC,AE║FC- то AECF -параллелограмм .
Ч.т.д.
Если вы нашли ошибку или что-то не поняли , то напишите , пожалуйста , автору .
Powered by Plotofox .