Даны точки А(3:2) В(-1:5) С(2:0)Д(-3:-4)<span>.
</span>Вектор СВ<span>: ((-1)-2)=-3; 5-0=5) = (-3;5).
</span><span>Вектор ДА: (3-(-3)=6; 2-(-4))=6) =(6;6).
</span>Формула вычисления угла между векторами:<span>cos α = (a·b)/<span>|a|·|b|.
</span></span>
Найдем скалярное произведение векторов:
a·b = -3*6 + 5*6 = -18 + 30 = 12.
Найдем модули векторов:
|a| = √((-3)² + 5²) = √(9 + 25) = √34,
|b| = √(6²+6²) = √(36 + 36) = √72 = 6√2.
cos α = (a*b)/(|a|*|b|) = √34/√72 = <span><span><span>
0,687184</span></span></span>.
Угол равен arc cos(<span>0,687184</span>) = <span>0,81319 радиан = </span>46,59237 °.
Я не знаю как тебе нужно оформить, но начни доказательство с того, что диаметр - это хорда, проходящая через центр окружности.
1). Диаметры равны и пересекаются в середине (т. е. точкой пересечения делятся пополам). Из этого следует, что:
АО=ОС=ВО=OD (т. к. это радиусы окружности).
2). Пусть чентр окружности - точка О.
3). Рассмотрим треугольники <span> АОС и BOD. </span>
<span>Они равны по первому признаку равенства треугольников (по<span> двум сторонами и углу между ними</span>).</span>
Угол АОС равен углу BOD (т. к. они вертикальные)
Поэтому ВD и АС равны. И там дальше продолжай доказывать, исходя из того, что написано...
<span>В результате вращения треугольника образуется 2 конуса с общим основанием, растояние между вершинами у которого будет равно 4√3. Угол при основании (не у вершин) равен 120 градусов. Так как треугольник равнобедренный то можно найти радиус. В прямоугольном треугольнике(надеюсь вы его найдете) углы будут равны 90,60,30,а сторона напротив угла 30 градусов равна половине гипотинузы, т.е. √3-это радиус основания конусов. Длина окружности равна 2* π *r (r-радиус).Длина окружности равна 2√3* π . Площадь поверхности равна ФИГУРЫ равна 2* π *√3*2* π *√3=12* π ^2.(На 2 умножаем потому что конуса 2). Ответ: 12π^2/</span>
Пусть АВ=х, тогда СВ=АС=3х.
По условию составим уравнение
х+3х+3х=140
7х=140
х=20
АВ=20см
СВ=АС=20×3=60см
1) cosA= √1-(sinA)^2= √1-3/4=1/2
2) sinB=cosA= √173/371
3)sinB=cosA= √1-(sinA)^2= √1-16*11/225= √225-176/225=7/15
4)tgA=sinA/cosA. sinA= √1-(cosA)^2= √1-2/16= √14/16= √14/4. tgA= √14/4*4/ √2 = √7
5)ctgB=cosB/sinB. cosB=sinA=5/ √41. sinB= √1-(cosB)^2= √1-25/41=4/ √41
6)ctgB=tgA=5/ √41
7)tgB*ctgA=tgB*tgB. sinA= √1-(cosA)^2= √1-0.6^2= √1-0.36=0.8. tgA=0.8/0.6=4/3. tgB*ctgA=4/3*4/3=16/9
8)sinA= √1-(cosA)^2= √1-0.36=0.8. tgA=0.8/0.6=4/3. AC=BC/tgA=12*3/4=9
9)cosA= √1-(sinA)^2= √1-4*10/121=9/11. AB=AC/cosA=15*11/9=55/3