Т.к. MN параллельно AC, то по свойствам параллельных прямых, AB и BC секущие, а значит
<BMN=<BAC
<BNM=<BCA
<B общий, а значит треугольники ABC и BMN подобны по трем углам, а значит AB/BM=CB/BN
Диагональ квадрата это диаметр окружности, тогда
диагональ квадрата по т Пиф = корень из(64+64)=8 корней из 2,
тогда длина окружности = п*диаметр (диагональ квадрата)=8п корней из 2,
у квадрата 4 стороны, которые стягивают равные дуги, тогда
одна дуга = (8п корней из 2) / 4 = 2п корней из 2
2. Т.к. один из углов равен 90 гр., то один из острых будет равен 134-90=44 гр.
Следующий острый угол равен 180-44-90=46 гр. Значит, меньший угол равен 44 гр.
Угол N и угол P ОДНОСТОРОННИЕ и изо сумма равна 180 градусов , значит пусть угол N - x , тогда угол Р -3x , составим уравнение :
Пуст точка М , есть перпендкуляр PM
AC/BC=2
AC=AP+PC
PC=x ;AP=3x
(3x+x)/BC=2
BC=2x
AB по теореме пифагора √(4x)^2+(2x)^2=√20 *x
треугольники APM и ABC подобны , то
AM/4x= 3x/AB
AM=12x^2/√20*x = 12x/√20
MB=AB-AM=√20*x-12x/√20 = 4x/√5
AM/MB=6x/√5/ 4x√5 = 3/2