1) АВС -равнобедренный, ДН - перпендикуляр к АС, ВН -проекция ДН значтВН - высота( медиана, биссектр) к основаниюАС
Сначала находим площадь
S=1/2 * 5 * 12 = 30
S=ah, <span>где a — сторона, h — высота ромба
</span><span>Сторону можно найти по теореме Пифагора, рассмотрев треугольник-четвертинку ромба:
</span>а^2 = (5/2)^2 + (12/2)^2 = 6,25 + 36 = 42,25 = 6,25^2
a=6,25
Следовательно: 30 = 6,25 * h
h = 4,8
Площадь трапеции находят произведением ее высоты на полусумму оснований.
S=h•(a+b)/2
Тогда
24=6•(a+b)/2
a+b=2•24/6=8 см
Ответ:
Медиана делит треугольник на 2 равновеликих треугольника.
Площадь тр-ка BNC =24/2=12
Медианы треугольника делятся точкой пересечения медиан в отношении 2:1, считая от вершины⇒CK:KN=2:1
Треугольники BKN и BKC имеют одну и ту же высоту. Значит отношение их площадей равно отношению оснований NK и KC.
CK:KN=2:1⇒NK:KC=1:2
Это означает, что площадь тр-ка BKC в 2 раза больше площади тр-ка BKN.
Пусть Sbkn=x⇒Sbkc=2x
Sbkn+Sbkc=Sbnc⇒x+2x=12⇒3x=12⇒x=4
Ответ: Sbkn=4