У этой задачи есть очень смешное решение.
Прдставьте, что у трапеции боковые стороны такие же 3 и 4, и углы при основаниях такие же, но основания КОРОЧЕ, таким образом, что биссектрисы всех 4 углов пресекаются в одной точке. В этом случае сумма оснований равна сумме боковых сторон, поскольку в такую трапецию можно вписать окружность. Ясно, что если верхнее основание короче на х, то и нижнее - тоже на х (вобщем-то мы так и строили эту трапецию, просто отсекли её от первоначальной с помощью прямой линии, параллельной боковой стороне).
Таким образом, 9 - х + 13 - х = 3 + 4; х = 7,5;
Это и есть ответ. :)
Исходная трапеция получается просто если и верхнее и нижнее основания трапеции с боковыми сторонами 3 и 4 и основаниями 1,5 и 5,5 удленить на 7,5, точки пересечения биссектрис при этом раздвинуться на столько же. Это можно и "строго" показать (хотя куда уж строже), но я вам это оставлю, пожалуй. :))
Подобная задача
1) Пусть диаметр АВ и хорда СД пересекаются в точке К. Хорда, перпендикулярная диаметру, поэтому СК=КД = 24/2 =12см
2) По свойству пересекающихся хорд
СК*КД = АК*КД или 12*12 = х(х+7) , где АК=х
3) тогда х² +7х -144 =0 или х= 9см
4) КВ =9+7 =16см
<span>5) Д = 2R =16+9 = 25см поэтому R= 25/2 = 12,5 см</span>
1))дуга АВ=60°то вписанный угол в два раза меньше ,то угол О=30°, , есть такое свойство если в прямоугольном треу 30гр то катет против гипотенуза в два раза меньше гипот то она будет ровна 8 ответ ,,8
35)) равнобедренный треугольник
Пускай первый угол будет х, тогда второй 3х, х+3х=120, 4х=120, х=30, второй угол 90 --------
Если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм.
Середина диагонали АС
О₁ = 1/2(A+C) = 1/2*((3; -7) + (-5; 1)) = 1/2*(3-5; -7+1) = 1/2*(-2; -6) = (-1;-3)
Середина диагонали ВД
О₂ = 1/2(В+Д) = 1/2*((2; 4) + (-4; -10)) = 1/2*(2-4; 4-10) = 1/2*(-2; -6) = (-1;-3)
Точки О₁ и О₂ совпадают, поэтому исходный четырёхугольник - параллелограмм.