Площадь параллелограмма:
S = ab · sin 60°
ab · sin 60° = 4√3
ab · √3/2 = 4√3
ab = 8
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°.
Из ΔABD по теореме косинусов:
BD² = a² + b² - 2ab · cos60°
9 = a² + b² - 2 · 8 · 1/2 = a² + b² - 8
a² + b² = 17
Из ΔBCD по теореме косинусов:
AC² = a² + b² - 2 · ab · cos120° = 17 - 2 · 8 · (- 1/2) = 17 + 8 = 25
AC = 5 см
<span>p=0,5a-3b
</span>
<span>0,5a = {1; 0; -2}
- 3b = {-9; 3; 6}
p = {-8; 3; 4}
Условие коллинеарности:
m + n = 8
m - n = -4
Отсюда
m = 2, n = 6
</span>
BD - медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основания, значит и высота.
R = AD = CD.
Значит, CD⊥BD. CD - расстояние от центра окружности до прямой BD.
И CD - радиус окружности.
Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая является касательной.
Значит BD - касательная к окружности с центром С и радиусом CD.
Доказано
Обозначим угол между боковыми сторонами за X.
Углы при основании равны. Так как каждый из них в 4 раза больше, то каждый равен 4*Х.
Сумма углов треугольника 180 градусов:
X + 4X + 4X = 180
X=20 — верхний
4X=80 — при основании