<span><em>Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 73 см, а площадь 1320 см²</em> </span><em><u>Найти катеты.</u></em> Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. Следовательно,<em> аb=2S=2640, </em>где <em>а </em>и<em> b-</em> катеты. По т.Пифагора <span>а²+b²=73² </span>Составим систему уравнений: |......аb=2640 <span><u>|.а²+b²=73²</u> </span>Умножив первое уравнение на 2 и сложив оба уравнения, получим: <span>а²+2аb+b²=10609 </span><span>(а +b)²=10609 </span>С помощью калькулятора найдем <span>а +b=√10609=103 cм </span>b=103-а ab=(103-a)*a <span>103а-а²=2460 </span><span>а²-103а+2460 </span><span>Решив квадратное уравнение, получим два корня </span><span>а₁=48 см </span><span>а₂=55 см </span>b₁=103-48=55<span> см b</span>₂=48 см<span> Ответ: Катеты равны 48 см и 55 см</span>