Пусть углы треугольника равны x,y,z, тогда внешние углы равны соотвественно 180-x, 180-y, 180-z. Из условия z=30, (180-x)*2=180-y. Зная, что x+y+z=180, получаем, что x+y=150 и y=150-x. Подставляя в уравнение, находим x:
(180-x)*2=180-(150-x)
360-2x=30+x
330=3x
x=110, тогда y=40. Действительно, внешние углы равны 70 и 140=2*70 градусам.
Таким образом, углы треугольника равны 110, 40 и 30 градусам.
Угол acb = bac =180-b/2=20 надо решать по теореме о сумме углов треугольника, а треугольн. abc равнобедрен.
1)Угол А 50 ,т.к сумма углов в треугольнике равна 180.
Рассмотрим четырех угольник АСМК ,угол К 130, угол А 50 , угол С 70 => угол КМС равен 110 (т.к. Сумма в четырех угольнике равна 360 градусов)
Рассмотрим прямые а и АС секущую ВС .
угол С 70 , угол КМВ 70 -( т.к. прямая ВС 180 гр. угол КМс 110 гр. => 180-110= 70 градусов угол КМВ)
Следовательно Прямые а и АС параллельны( т.к. углы КМВ и АСМ соответственные углы - то прямые параллельны )
<span>2) Т.к . угол А 50 .Смежный угол равен 65 </span>