Треугольник ONB подобен треугольнику NN1K, где N1 - середина MK, по первому признаку (по двум углам), т.к. угол <span>NN1K </span>равен углу NOB как cоответственные при параллельных прямых MK и AB и секущей NN1 . Из подобия данных треугольников следует, что NB/BK = NO/ON1 = 2, т.к. медиана делится точкой пересечения в отношении 2/1, считая от вершины.
Треугольник ANB подобен тр-ку MNK по первому признаку (по двум углам), т.к. угол NAB = углу NMK как соответственные при параллельных прямых AB и MK; угол N - общий. Из подобия треугольников следует, что AB/MK = NB/NK = 2/3 (т.к. NK=NB+BK=2BK+BK=3 BK), тогда MK = 3×AB / 2 = 3×6= 18.
Ответ: 18
Удачи!
В равнобедренной трапеции углы при основании равны, т.е.
∠D = ∠А = 119°. В ΔАВD известны 2 угла. Ищем третий.
∠ABD = 180° - (10° + 119°)= 51°
Ответ: 51
Корень из 4^2+корень из 3^2=корень из 25=5
s=0.5*3*4=6
радиус=3*4*5/4*6=2.5
Теперь найдем радиус вписанной окружности : r=Sтр/p треугольника уже известна. Найдем полупериметр: 4+5+3/2=6
следовательно ищем радиус:6/6=1см
Ответ : радиус описанной окр =2.5 см ,радиус вписанной окр = 1 см
Двугранный угол C1ADC = уголC1DC
Из треуг. АСD найдем CD:
CD² = 25² - 4²*21 = 289
CD = 17
СD = CC1 ⇒ ΔC1CD прямоугольный и равнобедренный ⇒ уголС1DC = 45⁰