Рассмотрим треугольники АСЕ и АВД. АС=АВ(по условию) угол САЕ=ВАД. Следовательно, что треугольники равны. Если треугольники равны, то сторона АЕ=АД. Из этого следует, что трегольник АЕД-равнобедренный по признаку р/б треугольников. ЧТД
60 градусов это (п/3) радиан. Как это нашли? По пропорции: полная окружность 360 градусов или (2п) радиан. Поэтому:
60/360 = x/(2п), отсюда
x = (60/360)*2п = (1/6)*2п = п/3.
Теперь радианная мера угла - это отношение длины дуги окружности (центрального угла) к длине радиуса, т.е.
(п/3) = L/R, отсюда
L = (п/3)*R = (п/3)*30 см = 10*п (см).
Пусть высота ВН, тогда, по т. Пифагора АН²=АВ²-ВН²=100-64=36⇒АН=6
Тогда сосА=АН/АВ=6/10=0,6
Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним.
∠BOK= ∠BAO+∠ABO <=> ∠A/2 +∠B/2 =70° <=> ∠A+∠B =140°
∠C= 180°-(∠A+∠B) =180°-140°=40°