Проводим высоты ВК и СН.
АК=НD= (15-9)/2= 3 см
В прямоугольном треугольнике АВК катет против угла в 30° равен половине гипотенузы, значит гипотенуза АВ= 6 см.
Так как трапеция равнобокая, то CD = AB = 6 cм.
Решение данной задачи основано на теореме об угле, образованного пересекающимися хордами. Такой угол равен половине суммы дуг, заключенных между его сторонами.
Рисуем окружность. Произвольно чертим хорды с учетом на то, что отношение двух дуг = 1:3. Тогда составляем уравнение
60 градусов = (1х+3х)/2
где 1 и 3 - заданные условием задачи части; х - градусная мера 1 части.
Отсюда
х= 60*2/4 = 30 градусов - это градусная мера меньшей дуги АС
30 градусов *3 = 90 градусов - это градусная мера большей дуги ДВ
<u>Проверяем правильность решения:</u>
На дугу в 30 градусов опирается вписанный угол В, который равен = 1/2 дуги АС равной 30 => угол В = 15
На дугу в 90 градусов опирается угол В = 1/2 дуги ДВ равную 90 =>
угол Д = 45
Следовательно сумма углов треугольника АОВ = 45+15+120 =180, где О центр пересечения хорд
Задача решена
Ответ: градусная мера дуг, заключенных между сторонами угла 60 градусов равна 30 и 90 градусам.
Ответ:
Объяснение:
<CMA +<CMB=180 градусов, след. <СМВ=180-146=34 градуса, а т.к. МD- биссектриса:<DMB=<CMB:2=17 градусов
3+13+14=30
т.к. сумма углов треугольника равна 180,то
180/30=6 (градусов приходится на одну часть)
6*14=84 ( БОЛЬШИЙ УГОЛ)