Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, значит ОА⊥АВ.
Из ΔАОВ по теореме Пифагора
ОА = √(13² - 12²) = √(169 - 144) = √25 = 5
Пусть коеф. проп. = х , тогда угол А = 2 х , угол B = 3 x , C =4x .
Сума углов треугольника = 180 .
Имеем уравнение
2х+3х+4х=180
9х=180
х=180/9
х=20
Следовательно угол А = 2 *20 = 40 ,угол B=3*20=60 , Угол C= 4*20=80
Удачи . Любите геометрию :D
1. Cпособ. Площадь треугольника АВС: S=(12*5)/2=30cм2. Треугольники АDC и ВDC подобны (по острому углу). Коэффициент подобия k=5/12. Площади этих треугольников относятся как k^2. S(ADC) /S(BDC) =(5/12)^2=25/144. S(ADC) =(30/(25+144))*25=4 74/169см2
2 способ. Найдём гипотенузу АВ по т. Пифагора. АВ^2=АС^2+ВС^2=5^2+12^2=169, АВ=13. Высота CD= (AC*BC) /AB=(5*12)/13=60/13. AD=AC^2/AB=25/13.
S(ABD)=(60/13)*(25/13)*(1/2)=750/169=4 74/169см2
Если одна пара углов равна по 60 град, то вторая пара равна
Вот смотри. Находишь отдельно эти два отрезка, на которые делит диагональ. Они будут равны: 6 и 12.
Потом рассматриваешь два треугольника, в которых эти отрезки являются средними линиями. И получается, что основание треугольника равно средняя линяя умноженная на 2.
А значит основания трапеции равны 12 и 24