1) А(6; 3; -2), В(2; 4;-5)
АВ {2-6;4-3;-5-(-2)},AB={-4;1;-3}
<span>2) а {5; -1; 2} и в {3; 2; -4}.
а-2в{5-2·3;-1-2·2;2-2·(-4)}
</span> <span>а-2в{-1;-5;10}
</span><span>3). Изобразите систему координат Охуz и постройте
точку В( -2; -3; 4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей- расстояния - диагонали прямоугольников
Находим по теореме Пифагора
</span>Cм. рис.
до оси ОХ - расстояние 5, так как 3²+4²=25
до оси ОZ - расстояние √13, так как 3²+2²=13
до оси ОY - расстояние √20=2√5 так как 2²+4²=20
4). Вершины ∆ АВС имеют координаты:
А ( -1; 2; 3 ), В ( 1; 0; 4 ), С ( 3; -2; 1 )
M( (1+3)/2;(0-2)/2;(4+1)/2 ) = М(2;-1;2,5)- координаты середины отрезка ВС.
АМ{2-(-1);-1-2;2,5-3}
AM{3; -3;- 0,5}
Ну. Сначала нужно найти углы 1 и 2. Эт можно сделать уравнением.
Пусть x - угол 2.
x + x+102=180(т.к. сумма односторонних углов при параллельных прямых должна быть равна 180 градусам).
Решаем: 2x + 102=180
2x=78
x= 39
Угол 2=39 гр.
Угол 1= 39+102=141 гр.
С образовавшимися углами сложнее.
Угол 3=угол 6=угол 8= 141 гр.
Угол 7= угол 4=угол 5= 39 гр.
Например, с верхнего угла до противоположной стороны прямая и чтобы образовался угол в 90°
1) Прямые КМ и К₁М₁ параллельны.
2) Расстояние между точками К₁ и М₁ равно расстоянию межу К и М
3) Высота параллелограмма КМК₁М1 равна половине КК₁, как противолежащая углу 30°.
Площадь четырёхугольника КММ₁К₁ равна
4·10=40 см²
Сторона AC общая, AB=AD, мжду ними углы равны, треугольники равны по второму (если не ошибаюсь) признаку: по двум сторонам и углу между ними.