АВ в квадраті = АС в квадраті+ВС в квадраті - 2*АВ*ВС*соs60=
=625+1600-2*25*40*1/2=1225
АВ=35
На произвольной прямой откладываем длину АВ заданной стороны.
От т.А как от вершины откладываем с помощью циркуля и линейки данный угол. (Как это делается - есть во многих источниках. способ стандартный).
<span>Т.к. центр вписанной в угол окружности лежит на его биссектрисе, проведем ее ( тоже стандартный способ деления угла на два равных). </span>
<span>В произвольной точке М на АВ возведем перпендикуляр, на нем отложим длину MP = r радиуса вписанной окружности. </span>
<span>Из т.Р проведем прямую параллельно МА до пересечения с биссектрисой в т.О. </span>
<span>Точка О - центр вписанной окружности, её радиус будет равен заданному и перпендикулярен АВ. </span>
<span>Соединим т.В с т.О. </span>
<span>На ОВ как на диаметре построим окружность радиусом ВО:2. ( как делить отрезок пополам мы помним). </span>
<span>Точки пересечения этой окружности с данной - точки касания касательных. Та, что вне угла, нас не интересует.</span>
<span> Соединим В и найденную точку касания и продолжим ее до пересечения со второй стороной угла. в т.С. </span>
<span>Треугольник построен.</span>
1. x=50
y=130
2. угол BEA = 30°
угол АВЕ = 130°
При пересечении двух параллельных прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°.
Дано: а II АС
∠1 : ∠2 : ∠3 = 3 : 10 : 5
Найти: углы тр-ка АВС
Решение.
Полученный углы составляют развернутый угол, градусная мера которого 180°
Из отношения 3:10:5 сумма углов равна 3+10+5 = 18 частей
180 :18 = 10° ----- приходится на 1 часть.
∠1 = 3 части = 10*3 = 30°
∠2 = 10 частей = 10*10 = 100°
∠3 = 5 частей = 10*5 = 50°
НО:
∠1 = ∠ВАС как внутренние накрест лежащие, образованные параллельными прямыми а и АС и секущей АВ. ∠ВАС = 30°
∠2 это ∠АВС треугольника, ∠АВС = 100°
∠3 = ∠ВСА как внутренние накрест лежащие при а II АС и секущей ВС
∠ВСА = 50°
Ответ: 30°; 100°; 50°