1.16^2+12^2=x^2
x=<span>√400=20
2.10^2-6^2=x^2
x=</span><span>√64=8
3.13^2-12^2=AH^2
AH=</span><span>√25=5</span>
Обозначим один катет а
второй катет - b
гипотенуза - <span>c
</span>
имеем систему уравнений:
{a + b = 23
{(a*b)/2 = 60
{a = 23 - b
{[(23 - b) *b]/2 = 60
{a= 23 - b
{23b - b^2 = 120
{a = 23 - b
{b^2 - 23b + 120 = 0
имеем квадратное уравнение {b^2 - 23b + 120 = 0, находим его корни:
D = 529 - 480 = 49; <span>√D = 7
b1 = (23 + 7)/2 = 15
b2 = (23 - 7)/2 = 8
a1 = 23 - b1 = 23 - 15 = 8 см
a2 = 23 - b2 = 23 - 8 = 15 cм
у нас есть два варианта катетов, но гипотенуза будет для них одна
с = </span>√( a^2 + b^2) = √( 15 ^2 + 8^2) = √(225 + 64) = √<span>289 = 17 cм</span>
По свойству это параллелогра
3х=180 и х=60. Значит,А=60, С=60, В=120, D=120. Не помню как решать, но ответ правильный.
1)периметр треугольника АВС равен 5+6+3=14 см. Найдем коэффициент подобия: 56:14=4. Найдем стороны треугольника АВ= 5=4=20, ВС=6*4=24, АС=3*4+12
2) пусть АЕ=х тогда ЕС= 18-х. Биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам, составляем пропорцию АВ:ВС=АЕ:ЕС, 14:10=х:(18-х). 10Х=252-14х, 24х=252, х=10,5. АЕ=10,5см, УС= 18- 10,5=7,5 см
3)треугольники АВС и АМН подобны. АВ:АМ=АС:АН. АМ=16-4=12 см, пусть НС=х, составляем пропорцию 16:12=(6+х):6 , 96+72+12х, 12х+24, х=2 , НС=2 см, АС=АН+НС=6+2=8 см.