это ответ <span>https://ru-static.z-dn.net/files/df5/ca1fb29bf4c31576d82283a623de3379.png</span>
<em>c = a + 2b = {-1;7}+2{-14;8}={-1 + (-28); 7 + 16} = {-29; 23}, т.к. </em>
<em>2b = {-14 * 2; 8 * 2} = {-28; 16}</em>
<em>d = b - a ={-14;8} -{-1;7} = {-14 - (-1); 8 - 7} = {-14 +1; 8 - 7}={-13; 1}</em>
<em>Прошу расставить стрелки или черточки над векторами, т.к. не имею такой возможности. </em>
<em />
В правильной призме основания - правильные многоугольники, а боковые грани - равные прямоугольники.
Пусть х - длина ребра основания,
4х - длина бокового ребра.
В призме 6 ребер основания и 3 боковых ребра:
6x + 3 · 4x = 36
18x = 36
x = 2
Площадь правильного треугольника:
Sосн = x²√3 / 4 = 4√3 / 4 = √3
Sбок = Pосн · h,
где h - длина бокового ребра.
Sбок = 3x · 4x = 48
Sпов = Sбок + 2Sосн = 48 + 2√3 кв. ед.
Так как углы А и С равны, треугольник АВС равнобедренный и АН=НС=АС/2=12/2=6
AH/AB=cos(A)
AB=AH/cos(A)=6/cos(30)=6/((3^0,5)/2)=4×((3)^0.5)
<span><em>Квадрат, вырезаемый из пластины, имеющей форму правильного треугольника, должен быть вписанным в нее, чтобы иметь наибольшую площадь. Любой другой будет иметь меньшую длину стороны.
</em>
</span>Найдем сторону правильного треугольника, выразив ее из формулы площади правильного треугольника.
<span>9√3=(a² √3):4
</span><span>36√3=a²√3
</span>a=√36=6
АС=6, НС=3
Пусть треугольник будет АВС, его высота -ВH, вписанный в него квадрат - ЕКМТ.
Примем половину стороны квадрата равной х, тогда КМ=2х,
Треугольники ВНС и КМС подобны - оба прямоугольные и имеют общий угол С.
ВН=ВС*sin 60º=3√3
МС=НС-НМ=3-х
Из подобия треугольников следует
ВН:КМ=НС:МС
(3√3):2х=3:(3-х)
6х=9√3-х*3√3
Сократим на 3 обе части уравнения
2х=3√3-х√3
2х+х√3==3√3
х(2+√3)=3√3
х=3√3 :(2+√3)
<u>Домножим</u> числитель и знаменатель правой части уравнения на (2-√3)
х=3√3 *(2-√3):(2+√3)*(2-√3)
х=3√3 *(2-√3):(4-3)
2х=6√3 *(2-√3)=12√3-18
Р=4*(12√3-18)=<em>48√3-72</em>