<span>Доказать, что если биссектриса совпадает с высотой, то треугольник - равнобедренный. </span>
<span>ABC - треугольник. BH - высота. < ABH= < CBH </span>
<span>Треугольники ABH и CBH равны по стороне (BH) и двум прилежащим углам. - > AB=CB - > треугольник ABC равнобедренный.</span>
А) При пересечении двух прямых получаются вертикальные углы, о они равны, значит 120: 2= 60 градусов равен каждый вертикальныЙ угол Осталось ещё два равных вертикальных угла Значит (180-60)= 120 градуса равен каждый из оставшихся углов
б) 360-240= 120 градусов четвёртый угол и столько же вертикальный с ним
180-120=60 градуса каждый из оставшихся углов
Если в этих двух равнобедренных треугольника провести высоту то они окажутся в одной точке К, т.к.:
в равнобедренном треуг. высота, проведённая к основанию является медианой и биссектрисой, т.е. высоты этих треугольников делят основание (АС) попалам, а так как оно у ник общее, то они попадут в т.К.
ДК\АС и КВ\АС, т.е ВД\АС
\ - перпендикуляр
S п/у треуг. = 1/2 а*в
медиана, проведенная к гипотенузе = ее половине, гипотенуза = 16*2=32
треугольники, на которые медиана делит изначальный - равнобедренные. следовательно, углы изначального треугольника равны 30° и 60°, откуда следует, что катеты равны 16 и ~ 149, s = 149*16/2= 149*8
правда, не уверена, но на крайний случай такое решение
Решение:
Sin^2 A+Cos^2 A=1.
CosA=12/13.
AB=AC/Cos A= 60*13/12=65.
AB=65.