На нижний прямоугольник не обращай внимание
См. фото.
ВК⊥АD; ВСDК - прямоугольник; ВС=DК=8 см. АК=АD-ВК=10-8=2 см.
ΔАВК - прямоугольный, равнобедренный: АК=ВК=2см.
Определим площадь трапеции
S=0,5·(ВС+АD)·ВК=0,5·(8+10)·2=18 см².
Ответ: 18 см².
Получается, что вписанные углы MKN и MPN опираются на одну и ту же дугу MN, значит эти углы равны по 50 градусов.
Пусть касательные пересекаются в точке С.
Тогда угол ACB по условию равен 64, и AC = BC (свойство касательных),
значит, угол CBA (как и угол CAB) равен (180 - 64):2 = 58 (как углы при основании равнобедренного треугольника).
А дальше просто: радиус в точке касания образует прямой угол, то есть 90.
Значит, угол OBA равен 90 - 58 = 32.
Ответ: 32.
Заданное расстояние до плоскости, заданное расстояние до вершины и радиус описанной окружности вокруг треугольника, составляют прямоугольный треугольник.
<span>Найдя это радиус, находишь сторону треугольника.
</span>