Удивительно, но и тут Пифагорова тройка. Этот треугольник подобен треугольнику (8, 15, 17), все стороны его в корень(2) больше, то есть (8*корень(2), 15*корень(2), 17*корень(2)). Вот так незаметно мы нашли гипотенузу, хотя, конечно, можно было тупо "сосчитать" по теореме Пифагора.
Для начала найдем радиус вписанной окружности. r = (8 + 15 - 17)*корень(2)/2 = 3*корень(2);
Теперь заметим, что искомое расстояние - это диагональ квадрата, образованного катетами и радиусами вписанной окружности, проведенными в точки касания катетов. Поэтому искомое расстояние равно r*корень(2) = 6;
Секущая проходит через 2 прямые
S=1\2 * АВ * ВС * sin B=1\2 * 4 * 6 * 0,5 = 6 см²
Решить треугольник означает найти все его углы и стороны. пусть угол А=90, угол B=35 угол С=90-35=55 градусов. sinC=AB/BC, AB=BC*sinC=6*sin55. sinB=AC/BC, AC=BC*sinB=6*sin35
Вписанный угол С равен 1/2 дуги АДВ, значит дуга АВД=80 гр.,,АС-диаметр, поэтому дуга ВС=180-80=100гр..а < ВДС опирается на дугу ВС и значит = 100/2=50 гр.