Пусть сторони BD І AC перетинаютса в точке O, Тогда доведьом что триугольники AOB=DOC.ДОВЕДЕНИЕ: AB=DC, КУТИ BOA=COD КАК ВЕРТИКАЛЬНИЕ, СТОРОНИ BO=DO, И ТОГДА СТОРОНИ CO=AO. ТРИУГОЛЬНИКИ РАВНИ. ДОВЕДЕМО ЧТО BOC=AOD: AOD=BOC КАК ВЕРТИКАЛЬНИЕ, СТОРОНИ BO=DO. ТОГДА КУТ ACD= 70:2=35. А ПОСКОЛЬКУ ABD=DC A, КУТ ABD=35ГР. ИЗВИНИТЕ ЗА ОРИСЬКЕ. Я ПРОСТО С УКРАЇНИ
Объем пирамиды V = Sосн*Н/3, боковая поверхность Sбок=3*а*А/2, А-апофема
Радиус описанной окружности правильного тр-ка R=a√3/3
Высота пирамида H=√L²-R²=√(5²-4²/3)=√(59/3)cм
Sосн = а²√3/4 =16√3/4=4√3 cм²
V = 4√3*√(59/3)/3 = (4/3)√59 cм³
Апофема А=√L²-(a/2)²=√5²-2²=√21 cм
Sбок=3*а*А/2 = 3*4*√21/2 = 6√21 см²
В приложении все расписал, должно быть все понятно.
1) S полн =S осн + S бок
S осн = АС²·√3/4 , S бок = Р осн·SD
2) AC-? SD - ?
Из ΔSOC -прям. : ОС = 4 ("египетский" тр-к);
Из ΔСОD - прям: L OCD = 30⁰( СО - биссектр. LC),
OD = 2 см, CD = 2√3 см (cв- ва прям . тр-ка).
Тогда АС = СВ = 2·CD =4√3 ( см) и Р осн = 3·АС =12√3 (см).
3) Из ΔSOD - прям.: SD = √(SO² + OD²) = √( 3² +2²) = √13 (см).
Значит, S полн =S осн + S бок = (4√3)²·√3/4 + 12√3·√13 = 12√3·(1 +√13) (см²).
Ответ: 12√3·(1 +√13) см².
<span>все углы, которые боковые ребра образуют с высотой пирамиды, равны.(правило) если ему следовать то по идеи нет.</span>