Диагонали ромба делят углы пополам, значит, один из углов ромба равен 36*2 = 72. Это и есть острый угол.
Теоремой Пифагора нужно решить эту задачу : 1)KC = КОР.КВ(25-9) = 4 2) AK= КОР.КВ(16-9) =корень из 7 3) AC= 4 + корень из 7 .Ответ: 4+ корень из 7.
1) cos<A =cos(180° -<B) = - cos<B = - (-1/3) =1/3.
2) AD|| BC ;AD =13; BC = 5 ; cosA .=0,8 .
S =1/2*(AD +BC)* h , где h высота трапеции
Проведем BH ┴ AD .
AH = (AD -BC)/2 =(13 -5)/2 =4 ;
Из ΔAHB: h =BH =AH*tqA ;
sinA =√(1 -cos²A) =√(1 -O,8²) =0,6;
tqA =sinA/cosA =0,6/0.8 =3/4;
h =4*3/4 =3.
S =1/2(13+5)*3 =27.
3) 1 + ctq²A = 1/sin²A ; ;
sin²A = 1/(1+ctq²A);
sin²A = 1/(1+1/tq²A);
sin²A = 1/(1+1/5²) ;
sin²A =25/26 ;
sinA =5/√26 =5√26/26.
Пусть BOC = x, тогда AOB = 2x, COD = 3x
AOC = AOB + BOC = 2x + x = 3x
AOC / COD = 3x / 3x
=> OC - биссектриса