1. Находим РN, зная, что высота, опущенная на гипотенузу, является средним пропорциональным между проекциями катетов на гипотенузу.
КР² = МР·РN
PN = KP² / MP = (2√2)² / 4 = 2 (cм)
2. Находим КN, рассмотрев прямоугольный треугольник КРN.
КN² = КР² + РN² - (по теореме Пифагора)
КN² = (2√2)² + 2² = 12
КN = √12 = 2√3 (см)
Ответ. 2√3 см.
Трапеция равнобедренная
проводим высоты к основанию AD: BH и CH1
треугольник ABH=DCH1
HH1=9см
AH=DH1=(14-9)\2=2.5см
угол ABH=DCH1=120-90=30
AB=2AH(по свойству углов в 30 градусов)
АВ=2*2.5=5
Площадь трапеции вычисляется по формуле 0,5(a+b)*h. У полученных трапеций высоты равны половине высоты данной трапеции. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции.
Здесь все о взаимном расположении плоскостей, прямых и точек. с плоскостью.