Соединим концы хорды с центром окружности. Получим прямоугольный треугольник с углами 45,45,90, гипотенуза которого равна 4sqrt(2). Его катет - радиус окружности - равен 4, а длина окружности равна 8pi.
Для того что бы решить данную задачу нужно посмотреть на какую дугу опираются данные углы и вспомнить что вписанный угол равен половине центрального угла, а центральный угол равен величине дуги.
1) Угол <span>ABC опирается на дугу AC, которая не включает в себя точки D и B. Величина данного угла равна 100 градусам. </span>
<span>2) Угол <span>ACD</span> опирается на дугу AD, которая не включает в себя точки C и B. Величина данного угла равна 80 градусам. </span>
<span>3) Угол <span>DAC</span> опирается на дугу DC, которая не включает в себя точку А. Величина данного угла равна ? градусам. </span>
т.к полный круг равен 360 градусов то дуга DC равна 180, а значит угол <span>DAC равен 90.</span>
1. Сумма углов любого треугольника - 180°, поэтому
∠G=180-(39+63)=78°
2.У прямоугольного треугольника один из углов равен 90°, а сумма углов любого треугольника равна 180°
Поэтому третий угол равен 180-(90+35)=55°
Ответ: 55°
1. ΔАОВ: ∠АОВ = 90°, АВ = АО/ cos60° = 2 см
АВ = АС = 2 см
ΔАВС: ∠САВ = 90°, по теореме Пифагора
ВС = √(АВ² + АС²) = √(4 + 4) = 2√2 см
2. ΔАВС равносторонний, так как АВ = АС = 2 см и ∠ВАС = 60°, ⇒
ВС = 2 см
ΔАОВ = ΔАОС по катету и гипотенузе (АО - общий катет, АВ = АС по условию), ⇒ ОВ = ОС.
ΔОВС - прямоугольный, равнобедренный, значит
ВС = ОВ√2
ОВ = ВС/√2 = 2/√2 = √2 см
ΔАОВ: по теореме Пифагора
АО = √(АВ² - ОВ) = √(4 - 2) = √2 см
3. ΔАВС равносторонний, так как АВ = АС и ∠ВАС = 60°, ⇒
ВС = АВ = АС = х
ΔАОВ = ΔАОС по катету и гипотенузе (АО - общий катет, АВ = АС по условию), ⇒ ОВ = ОС.
ΔОВС - прямоугольный, равнобедренный, значит
ВС = ОВ√2
ОВ = ВС/√2 = х/√2
ΔАОВ: cos∠ABO = OB/AB = x/√2 / x = 1/√2 = √2/2, ⇒
∠ABO = 45°
∠ACO = ∠ABO = 45° так как ΔАОВ = ΔАОС.
1. BK=BA+AK=-a+1/2c.
2. MP=MB1+B1P= 4/7 BB1 +2/3 B1D1=4/7 BB1 +2/3 BD.