Ответ:
10 ед.
Объяснение:
Дано: Δ АВС - равнобедренный, АВ=ВС, ∠В=120°, АН - высота, АН=5. Найти АС.
Решение:
В тупоугольном треугольнике высота падает на продолжение противоположной стороны (см. чертеж).
Имеем Δ АСН - прямоугольный.
∠С=(180-120):2=30°
Против угла 30° лежит катет АН=5, поэтому гипотенуза АС=2АН=5*2=10 ед.
Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15 ,сумма остальных двух его сторон равна 25 дм . найдите гипотенузу и второй катет данного прямоугольного треугольника.
Пусть неизвестный катет равен -х неизвестная гипотенуза y
Тогда можно записать, что х+у=25
По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника
y^2=x^2+15^2
Получили систему уравнений
{x+y=25
{y^2 =x^2+225
Из первого уравнения вырази х и подставим во второе уравнение x=25-y
y^2=(25-y)+225
y^2=625-50y+y^2+225
50y =850
y=850/50=17
Гипотенуза равна 17 дм
найдем второй катет
х=25-у=25-17 =8 дм
Второй катет равен 8 дм
Найдите гипотенузу с,катет b и угол "бета" прямоугольного треугольника по катету а=7 дм и противолежащему углу "альфа"=56 (градусов)
В прямоугольном треугольнике найдем угол "бетта"
"бетта" =180-90-"альфа" =90-56=34(градуса)
Определим длину гипотенузы с по длине катета а и прилежащему углу
с = а/cos(альфа) =7/cos(34) = 8,44 дм
Определим длину катета по длине катета а и углу "альфа"
b=a*tg(альфа) =7*tg(34) =4,72 дм
ΔABC прямоугольный: ∠BAC=90°
AF⊥BC; BF = 1; FC = 4
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, делит его на два подобных, которые подобны ему самому.
ΔABF ~ ΔCAF ⇒ h² = BF*CF = 1*4 = 4 ⇒ h = √4 = 2
BC = BF + CF = 5
Площадь треугольника
Ответ: площадь треугольника равна 5
Все что я здесь написал оказалось неверно, простите
1) А=А1=60
B=B1=30
Теперь можно доказать по катету и острому углу
2) Нет, не могут. По теореме Пифагора будут иметь равные гипотенузы, тогда все стороны треугольников соответственно равны. Но в этом случае эти треугольники равны (признак равенства треугольников)