Угол АВD- вписанный в окружность, опирающийся на диаметр AD, следовательно он прямой=90 градусов.
угол CBD=угол СВА + угол ABD
угол СВD=30+90=120 градусов
ответ: 120 градусов
площадь четырехугольника=1/2*диагональ1*диагональ2*sin45=1/2*8*10*корень2/2=20*корень2
1) Хорда BA делит окружность на две дуги,одна из которых равна 126,диаметр AB делит окружность на две дуги,одна из которых равна 180,а другая x,наглядно видно,что получается три дуги - одна в 126 градусов,другая - в 180,третья - в x.Сумма дуг окружностей равна 360 градусам,т.е 360-180-126=x=54,дуга AC равна 54,а вписанный угол ABC равен,как известно,половине дуги,на которую он опирается,т.е угол ABC=27.
2) Хорда AB делит окружность на две дуги,одна равна 110,а другая - 250,вот эта большая дуга,равная 250,делится точкой C на две дуги - 12x и 13x (всегда можно записать пропорциональность в таком виде,например, в отношении 1/2 - это x и 2x) , т.е 25x=250,x=10,вписанный угол CAB опирается на "дугу 13x",т.е на дугу,равную 130 градусам,т.е он равен 65 градусам.
В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, =>
по теореме косинусов:
(√7)²=1²+(√3)²-2*1*√3*cosα
7=4-2√3*cosα. -2√3*cosα=3. cosα=3/(-2√3), cosα=-√3/2
α=5π/6.
α=150°
Известно, что у равнобокой трапеции сумма противолежащих углов равна
Пусть градусная мера одного угла равна х, а противолежащего ему — у. Получим систему:
Складываем равенства:
из первого уравнения
Углы при основании у равнобокой трапеции равны. Ответ: