<u>Задача</u><u> 1)</u>
Углы АОВ и ВОС <em>имеют общую сторону ВО</em>.
Т.к. угол ВОС больше угла АОВ, луч ВС не может быть расположен между АО и ВО.
Следовательно, угол ВОС примыкает к углу АОВ, и
∠ АОС=∠АОВ+∠ВОС=20°+50°=70°
<u>Задача </u><u>2)</u>
а) Угол АОС больше угла ВОС, поэтому луч ВО может быть расположен между сторонами угла АОС (т.к. сторона ОС у них общая)
Тогда
∠АОВ=∠АОС -∠ВОС=60°-35°=25°
б)Угол ВОС может примыкать к углу АОС, т.к. сторона ОС у них общая, и тогда
∠АОВ= ∠АОС+∠ВОС=60°+35°=95°
<span>Треугольник AOB равен треугольнику COD. Поэтому ВО=OD, АО=ОС. </span>
<span>В ∆ ВОС и ∆ AOD стороны АО=ОС, BO=OD, углы ВОС=АОD как вертикальные. </span>
<span>∆ ВОС=∆ AOD по первому признаку равенства треугольников. </span>
<span>В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны -- ВС=AD.</span>
Рассмотрим ∆ DCB
Угол С равен углу СВD, значит ∆ DCB равнобедренный.
тогда СD=DB=6
рассмотрим ∆ АDB - прямоугольный
угол СВА = 90-15=75
угол DВА= 75-15=60
тогда угол ВDA=90-60=30
значит, АВ=1/2ВD=
так как против угла в 30° лежит сторона, равная половине гипотенузы.
ответ: 3
∠MBA=∠BOA/2 как угол между касательной и хордой в точку касания.
Т.к. треугольник BOC равнобедренный, то OA⊥BC. Значит ∠OBC=90°-∠BOA. Значит ∠CBM=∠OBM-∠OBC=90°-(90°-∠BOA)=∠BOA. Итак, ∠MBA=∠CBM/2, т.е. BA - биссектриса ∠CBM.
Берем сторону за х, составляем уравнение:
х+х+х+2х+(2х-3)+(х+1)=30
8х=32
х=4
первые три стороны по 4см
четвертая 8 см
пятая 5 см
шестая 5 см