Дано: ΔABC, AD-биссектриса, K ∈ AC, DK=AK, BAD=32°
Найти: ∠AKD, ∠DAK, ∠ADK
Решение: ∠BAD= ∠DAK т.к. AD- биссектриса ⇒
⇒ ∠DAK = ∠ADK т.к. DK=AK углы при основании равны ⇒
∠AKD = 180 °- ( ∠ADK+ ∠DAK)=180 ° - (32 ° + 32°)=180°-64 ° =116°
(сумма всех сторон в треугольнике всегда равна 180°)
Ответ: ∠DAK=32°, ∠ADK= 32°, ∠AKD= 116°.
9)
Треугольник ACB равнобедренный. Углы при основании равны
Угол A = Угол B
равные стороны равнобедренного треугольника равноудалены от основания
Отрезок ED = Отрезку MF
Треугольник DAE = треугольнику FBM по катету и острому углу
8 не знаю
Может быть так.. Но точно не уверен. Числа странные получились. ..
...................................................
АВСД - ромб. Из тупого угла А проведены высоты АН к стороне ВС и АМ к стороне СД.
Рассмотрим тр-ник АВС. он равнобедренный, АВ = ВС как стороны ромба. Так как высота делит сторону пополам, то она является также медианой, проведенной к основанию, значит если ВС - основание, то АВ = АС как боковые стороны. Получили, что АВ = ВС = АС, следовательно тр-ник АВС равносторонний, тогда АН - высота, медиана и бисектрисса. У равностороннего тр-ка все углы по 60 градусов, значит угол НАС = 30 градусов. Аналогично доказываем, что тр-ник АСД равносторонний, АМ - бисектрисса, медиана, высота и угол САМ = 30, тогда угол между медианами НАМ = 3= + 30 = 60.
Ответ: 60 градусов.