Обозначаем углы как 2х, 3х и 7х
имеем уравнение
2х + 3х + 7х = 180 градусов
12х = 180
х = 180/12 = 15 градусов
наименьший угол α = 2х = 2 * 15 = 30 градусов
значит он лежит напротив наименьшей стороны а
a/sinα = 2R
R = a/2sinα = a/(2*1/2) = a
x-3y+10=0 ⇒ y=(1/3)x+(10/3)⇒ k₁=1/3 ⇒ tgα=1/3
α - угол, который образует прямая x-3y+10=0 с положительным направлением оси Ох;
x-y-5=0 ⇒ y=x-5 ⇒ k₂=1⇒ tgβ=1
β - угол, который образует прямая x-y-10=0 с положительным направлением оси Ох;
Тогда угол между прямыми равен (β-α)
tg(β-α)=(tgβ-tgα)/(1+tgβ·tgα)=(1-(1/3))/(1+(1/3))=(2/3)/(4/3)=1/2
О т в е т. β-α= arctg(1/2)
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
Рассмотрим треугольник ВСО.
ВО=5/2=2,5
СО=11/2=5,5
АД=ВС=7
Периметр Р=2,5+5,5+7=15 см
1 и 5 никак не называются, а вот 4 и 5 еще 3 и 6 называются внутренними накрест лежащими углами, углы 2 и 8 еще 1 и 7 называются внешними накрест лежащими углами