Відповідь:
Минимальное значение длины AD равно 1, когда A, B и C лежат на одной прямой, причём точки А и С расположены по одну сторону от точки B.
Это также справедливо и для CD.
Значит все точки лежат на одной прямой, AC + BD = 2 и AD = 4.
----C--A------B--D----
Пояснення:
<span>Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны</span>
Т.к. пирамида правильная, то боковые грани являются равнобедренными треугольниками, SN в треугольнике BSC является и медианой, и высотой
SN-апофема
Sбок=Р·а/2 Р-периметр основания а-апофема
72=Р·6/2 Р=24
в основании лежит правильный треугольник⇒ АВ=Р÷3 АВ=24÷3=8
AK - медиана (делит стороны пополам) , BC-бис-Са(делит углы пополам), PM-высота (образует прямой угол)
Рассмотрим треугольник ADC-прямоугольный (угол D - прямой). У него AC=8 см. - это гипотенуза и угол CAD=30 градусов. Катет CD лежит против угла в 30 грудусов, а значит равен половине гипотенузы. Получаем CD=4 см. В этом же треугольнике находим AD по теореме Пифагора. AD=корень(AC*AC-CD*CD)=корень(64-16)=корень(48)
S=a*b или в нашем случае S=AD*CD=корень(48)*4=4*корень(16*3)=16*корень(3)
Ответ: 16*корень(3)