ΔАОВ ∞ ΔСОD,т.к.<AOB=<COD-вертикальные; <BAO=<DCO и <ABO=<CDO-накрест лежащие ⇒AO:OC=BO:OD
ΔАОВ ∞ ΔСОD⇒OD:OB=DC:AB⇒AB=OB*DC/OB=9*25/15=15см
1.
1) MK=(xk-xm;yk-ym)={1;7}
MP=(xp-xm;yp-ym)={6;8}
2) |MK| = 5 корней из 2 i |MP| = 10
3) EF = {-4;6}
Применены: свойства правильного треугольника, теорема Пифагора, обратная теорема Пифагора, определение угла между плоскостями, определение тангенса
Потому, что сейчас все делается технически - раз нажал кнопочку и все готово. А раньше такого не было. Но 21 век - век новых возможностей и цифровых технологий. А гмо, оно и в Африке гмо - все всегда должно быть в меру.
а) В правильном треугольнике центры вписанной и описанной окружностей - точка пересечения медиан (биссектрис, высот, так как они совпадают).
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины. При этом больший отрезок высоты является радиусом описанной окружности, а меньший - вписанной.
r = h/3
R = 2h/3
б) Формулы, связывающие сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей:
a(n) = 2r · tg(180°/n)
a(n) = 2R · sin(180°/n)
где a(n) - сторона правильного многоугольника, n - количество его сторон.
n = 5
r = a / (2tg36°)
R = a / (2sin36°)
в) n = 6
r = a / (2tg30°) = a√3/2
R = a / (2 sin30°) = a /(2 · 1/2) = a