Очень извиняюсь если непонятно
Назовем параллелограмм АВСД, АВ=3,5, ВС=4,5, большая диагональ а, меньшая - в, О - точка пересечения диагоналей
по т.косинусов из Δ АВС
4,5²=3,5²+а²-2*3,5*а*cosα
из ΔАВО
в²/4=3,5²+а²/4-2*3,5*а/2*cosα
домножим на 2 второе равенство
в²/2=2*3,5²+а²/2-2*3,5*а*косα
из-за равенства аппендикса с косинусом
получаем
3,5²+а²-4,5²=2*3,5²+а²/2-в²/2
учитывая, что а=(7/4)*в
после преобразований, получаем
65*в²=32,5*32
откуда в=4 и подставляя в формулу зависимости а от в находим а=7
А2. 1 - верно, если трапеция равнобедренная; 2 - верно; 3 - не верно, по признаку надо 3 прямых угла; 4 - верно.
А3. 4см
А4. 120 градусов, чертёж не знаю
Дано:∆ АВС
АВ=ВС
AD -биссектриса.
< ADB=110°
Найти углы ∆ АВС.
————————
<em>Углы при основании равнобедренного треугольника равны. </em>
∠А= ∠С.
<em>По свойству биссектрисы</em> АD делит угол А на два равных.
Примем ∠ А:2=х, тогда ∠С=2х
∠ВDА - <em>внешний угол треугольника АDС и равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.</em>
∠DAC+∠DCA=110°
3х=110°
х=36 ²/₃ =36°40'
∠A=∠C=2•36°20'=73°20'
∠B=180°-∠A-∠C=180°-146°40’=33°20’