Треугольник ABK=MCD (AB=CM по условию, углы AKB=MDC=90 градусов, высоты трапеции,угля при основании равны)отсюда следует, что AK=DM. BCDK-прямоугольник, BC=KD=5см. AM=AK+KD+DM, находим AK=DM=(7-5)/2=1. Рассмотрим треугольник ABK, AK=1, угол ABK=30 градусов, угол лежащий против угла 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы, отсюда следует, что AB=2см, т.к. AB=CM=2см
Ответ: CM=2см
Так как смежные углы всегда дают в сумме 180°, то
а). 180 - 111 = 69°
б). 180 - 90 = 90°
в). 180 - 15 = 165°
Рассмотрим треугольники АОД и ВОС-они равносторонние, т.к. АО=ОД= ВО=ОС=радиусу окружности.
Проведем высоту трапеции ЕФ (Е-на отрезке ВС, Ф-на отрезкеАД) через точку О. Отрезок ЕФ перпендикулярен обоим основаниям , причем, вновь образованные трапецииАВЕФ и ЕСДФ центрально симметричны. Отсюда- углы АВС и ВСД равны