Если речь идет о точке Д, лежащей на биссектрисе угла АВС,
то пожалуйста:
треугольник АDВ и треугольник ADС имеют по 2 (точнее даже по 3) равных угла (по одному при биссектрисе, по одному при перпендикулярах) и одну общую сторону ВД.
<span>Следовательно, эти треугольники равны, и значит, равны соответствующие стороны : ДА=ДС
</span>
Если три любые точки одной плоской фигуры не лежат на одной прямой, через них можно провести только одну плоскость - плоскость, целиком включающую всю плоскую фигуру, на которой и лежат три точки. Поскольку точки О, А и Д (D?) принадлежат одной плоской фигуре, любая точка, в т.ч. точка Б (или B - я не знаю, правильно ли вы написали) данной фигуры принадлежит плоскости Альфа..
Осевое сечение цилиндра - прямоугольник, но если его диагональ наклонена под углом 45°, то это квадрат.
Диагональ равна 4√2, тогда сторона квадрата:
АВ = AD = BD/√2 = 4
Sбок = 2πRH
R = AD/2 = 2
H = AB = 4
Sбок = 2 · π · 2 · 4 = 16π (кв. ед.)
AD=AB-DB=10-6,4=3,6.
CD²=AD·DB=3,6·6,4 ⇒CD=√3,6·6,4 =√36·64/100 =6·8/10=4,8.
CB²=AB·BD=10·6,4⇒ CB=√10·6,4=8.
AC²=AB·AD=10·3,6=36 ⇒AC=√36=6.
ЗДЕСЬ применяются т. о средних пропорциональных отрезках в
прямоугольном Δ-ке см. учебник