Рассмотрим треугольник AOB:
1) т.к. АК биссектриса угол ВАО= угол A:2
BAO= 40°:2=20°
2)т.к ВМ биссектриса угол АВО= угол В:2
угол В= 180°-(А+В)- по сумме углов треугольников
В=180°-120°=60°
АВО= 60°:2= 30°
3)угол АОВ= 180°-(ВАО+АВО)
АОВ= 180-50= 130°
Ответ:130°
<span>1) односторонние при прямых BC и AD и секущей AB;
∠DAB и ∠CBA.
2) односторонние при прямых CE и CD и секущей AD;
∠CED и ∠CDE.
3) односторонние при прямых BC и AD и секущей CE;
∠BCE и ∠AEC.
4) соответственные при прямых CE и CD и секущей AD;
∠AEC и ∠ADC.
5) односторонние при прямых BC и AD и секущей CE;
∠AEC и ∠BCE.</span>
Существует такой признак параллелограмма: если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
ЕС=EF; BE=FD => EC+BE=EF+FD => BC= AD — две стороны равны.
Углы AFE и CEF равны. Они — накрест лежащие при секущей EF и ВС||AD => BC||AD.
Итак, ВС=AD и BC||AD — по признаку, указанному выше, четырехугольник ABCD—параллелограмм, что и требовалось доказать.
По теореме Пифагора-BC=корень квадратный из 10 в квадрате+6 в квадрате=корень из 100+36=корень из 136