1) угол dkc = угол екb, т.к вертик.углы. угол kcd = угол кеb, т.к. накрест лежащие углы равны. Значит, по первому признаку подобия треугольников (по двум равным углам) треугольники BКЕ и CKD подобны. Запишем отношения соотв.сторон: CD/BE=CK/KE, тогда CD/20=12/16, значит CD=20*3/4=15. Ответ: 15.
2) Высота, проведенная к основанию равнобедр.треугольника, является также и медианой, значит искомое основание равно сумме длин двух одинаковых отрезков, на которые высота поделила основание. В прямоугольном треугольнике напротив 30 градусов лежит катет, который меньше гипотенузы в два раза, значит боковая сторона равнобедр.треугольника равна 2*8=16. Найдем по т.Пифагора половину основания треугольника: кореньиз(16^2-8^2)=кореньиз (256-64)=кореньиз (192)=8*кореньизтрех. Искомое основание равно 2*8*кореньизтрех=16*кореньизтрех.
Площадь S1=(pi*r^2)/3
S2=(pi*r^2)/6
S=S1-S2=(pi*r^2)/3-(pi*r^2)/6==(pi*r^2)/6
72×2=144
360-144=216
216:4=54 уголы 2,3 равны 54 градуса
54+72=126 углы 1 и 4 равны 126 градуса
Ответ:1,4=126 °,2,3= 54°
Угол АОD=углу СОВ т к вертикальные
Следовательно угол СОВ= 208:2=104
Угол АОС=360-104=156
Решение:
Sin^2 A+Cos^2 A=1.
CosA=12/13.
AB=AC/Cos A= 60*13/12=65.
AB=65.