∠АВС=90°, это известно, но я Вам этот факт изложу. ЕСли ВМ равно половине АС, то точка М - центр окружности, описанной около треугольника АВС, и искомый угол является вписанным, и опирается на диаметр, значит, равен 90°.
ВТОРОЙ СПОСОБ
Можно задачу решить кустарно, использовав просто свойсто углов при основании равнобедренных треугольников. В ΔВАМ ∠ВАМ =∠МВА=Х; В ΔВСМ ∠ВСМ=∠ВМС=У; В ΔАВС Х+У+Х+У=180°; 2*(Х+У) =180, Х+У=90ГРАДУСОВ. ∠АВС =Х+У. ∠АВС =90 ГРАДУСОВ.
УДАЧИ И ПРИЯТНОЙ МАТЕМАТИКИ!)
10 задание:
Угол САО=40градусов
Угол АСО=40градусов
В треугольнике 180 градусов
УГЛЫ САО+АСО=80 градусов
40+40=80 градусов
Решение: 180-80=100 градусов
УГОЛ СОА=100 градусов
Ответ: 100 градусов
Дано:кв.ABCD.
AB=BC=CD=AD=3 см
диагонали :AC=BD=4 см
Продолжим сторону АD в сторону точки D (прямая АЕ) В треугольнике АВС <ABC 180 -70 -40 =70°
<ВCE =180 -70=110° так как угол ВСD меньше <ВСЕ то в ∆АСD <AD
AC +CD (сторона треугольника
меньше суммы двух других сторон)
Удачки)