D^2 = a^2 + b^2 + c^2; d^2 = 1^2 + 2^2 + 3^2; d^2 = 1 + 4 + 9 = 14; d = корень из 14
AC^2=AB^2+BC^2*cosb =25+36-2*5*6*1/2=31
AC=корень квадратный из 31
Всё подробно написала в решении.(Кстати,2 и 3 задания полегче).
∠ОАВ = ∠ODC как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АВ и CD секущей AD,
∠АОВ = ∠DOC как вертикальные, значит
ΔАОВ подобен ΔDOC по двум углам.
AO : DO = BO : CO ⇒
AO · CO = BO · DO - доказано.
Пусть ВО = х, тогда СО = 64 - х.
BO : CO = AB : CD
x : (64 - x) = 3 : 5
5x = 3(64 - x)
5x = 192 - 3x
8x = 192
x = 24
ВО = 24 см
СО = 64 - 24 = 40 см
<span>на эти 2 угла приходится 90 градусов </span>
<span>пусть меньший угол X , тогда больший 4X </span>
<span>X + 4X = 90 </span>
<span>5X = 90 </span>
<span> X = 18 ; 4X = 72</span>