Каменный уголь и золото и жильные геометрия
Площа трапеції = півсумі основ * висоту.
Півсума основ = (12+8):2=10 (см)
Площа = 10*6=60 (см²)
Відповідь: 60 см²
DOFC квадрат со стороной 2. Пусть АЕ=х, ВЕ=13-х, АD=х, FB=13-х.
Тогда катет Ас= х+2, а катет СВ= 15-х.
По теореме Пифагора 13² = (х+2)²+(15-х)²
2х²-26х+60=0
х=3, х=10. Катеты будут 3+2=5 и 15-3=12. Второй корень дает такие же катеты.
Сложили почленно первое и второе уравнения
это решение системы уравнений способом сложения.
Из подобия треугольников ВНС и АРН заключаем:
ВН/8=4/(ВН/2)
Откуда ВН=8
Значит угол С=45 градусов (ВН=НС).
АР=4*sqrt(2)
PK=4*sqrt(2)/2
AK=6*sqrt(2)
Ответ:
BH=8, AK=6*sqrt(2), sqrt- квадратный корень