Ответ с объяснением на фото
Стороны квадрата равны, а углы прямые. Если сторона х, то площадь его х в квадрате. Диагональ квадрата - это гипотенуза прямоугольного треугольника, что по Пифагору есть корень квадратный из х в квадрате плюс х в квадрате. Если эту диагонать возвести в квадрат, корень уберется, останется х в квадрате плюс х в квадрате, то есть 2 х в квадрате, половина от этого и есть х в квадрате.
Дано:
ABCD - паралелограм
ВД - менша діагональ
ВН - висота, опущена до більшої сторони
АВ=СД=8 - менші сторони
ВС=АД - більші сторони
кут ВДС = 90*
----------------------------------------------------
ВН - ?
Розглянемо трик. ВСД:
За теоремою Піфагора:
ВС=АД=кв.корінь(36+64)=кв.кор.(100)=10
S(трикВСД)=1/2 * 6 * 8=24 кв.од.
ТрикВСД=трикАВД, за трьома сторонами, отже їхні площі рівні. Тоді
S(АВСД)=24*2=48
S(АВСД)=ВН*АД=48, звідси
ВН=48/10=4,8
Відповідь: 4.8