По формуле о средней линии трапеции большее будет равно 62. Как решить 41=(20+в)/2, 82=20+в, в=62
Пусть острые углы данного треугольника
равны А и В. Медиана, проведённая из
вершины прямого угла, делит его на два
равнобедренных треугольника с углами при
основании(они же катеты) равными,
соответственно А и В, А+В=90град.
Высота делит треугольник на два
прямоугольных треугольника с острыми
углами А и В. Имеем: прямой угол состоит
из 40град. и двух меньших острых углов,
пусть это угол В, он будет равен
(90-40):2=25град. Следовательно больший
угол равен 90-25=65град.
Теорема Фалеса: "Параллельные прямые отсекают на секущих пропорциональные отрезки". В нашем случае МК и АС - параллельные прямые, а АВ и СВ - секущие. Следовательно, ВМ/АМ=ВК/КС =>
KC = BK*AM/BM = 12*6/9 = 8см.
Обозначим: катеты а и в, гипотенуза с
Дано: а = 8, в = с- 2
Найти периметр треугольника Р.
По теоереме Пифагора с² = а² + в²
или
с² = 8² + (с-2)²
преобразуем
с² =64 + с²-4с + 4
4с = 68
с = 17
в = с- 2 = 17 - 2 = 15
Периметр треугольника Р = а + в + с
Р = 8 + 15 + 17 = 40(см)
Ответ: периметр треугольника 40 см