МN || АС, значит MN ⊥ АВ
Прямоугольный треугольник АМN равен прямоугольному треугольнику BMN по двум катетам:
МN - общая сторона
AM = MB по условию ( М- середина АВ)
Из равенства треугольников следует, АN = BN=8 см
Так как угол NBC равен 60°, то угол АВN равен 90°-60°=30°.
В прямоугольном треугольнике катет против угла в 30° равен половине гипотенузы.
MN= 4 см.
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АMN:
АМ²=AN²-MN² = 8² - 4²=64 - 16 = 48
AM = 4√3 cм
S (Δ AMN) = (AM· MN)/2 = (4√3·4)/2=8√3 кв. см
Пусть в паралл. ABCD AB=6 BD=16 Опустим из В на AD высоту BH. Угол А=60 гр. Угол ABH=30 гр. AH=3 BH=3*sqrt(3) HD=13
BD=14
Сумма наименьшей и наибольшей стороны первого треугольника будет равна 6+12=18
В подобных треугольниках все стороны в равных пропорциях, следовательно суммы соответствующих сторон будут иметь такую же пропорцию, а значит что бы узнать разность двух треугольников, надо 18÷3=3. Значит все стороны подобного треугольника уменьшены в три раза. Следовательно 3я сторона второго треугольника равна 12÷3=4, 2я сторона равна 9÷3=3, и самая маленькая, 1я сторона равна 6÷3=2, а значит Р=4+3+2=9см
Ответ: Р=9см