1) угол С равен 90-60= 30 градусов
2)катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, значит АВ=5 см
3) отсюда по теореме пифагора найдём неизвестный катет, АС^=10^-5^=100-25=75
AC=корень из 75=приблизительно 9
Комната -это прямоугольный параллелепипед , значит его объем можно найти по формуле : V=abc
По условию сказано , что сторона b на 1,64 меньше a , итого получим , что b=a-1,64 ---> b=5-1,64=3,36
Найдём с
c=b:1,8=3,36:1,8=28:15
Получаем , что объем равен : V=5*3,36*28:15=31,36 m^2
Пусть основание = х, тогда каждая из боковых сторон = х+1
х + х+1 + х+1 = 50
3х + 2 = 50
3х = 50 - 2
3х = 48
х = 48 : 3
х = 16 м - основание
х+1 = 16+1 = 17 м - боковые стороны
Площадь можно найти разными способами.
Например, найдем высоту (h), опущенную к основанию. Эта высота является также медианой, значит, разделит основание пополам, тогда по теореме Пифагора:
h = √(17²-8²) = √(289-64) = √225 = 15 м
S = (1/2) * 16 * 15 = 120 м²
Можно по формуле Герона:
р = 50/2 = 25
S = √(25(25-17)(25-17)(25-16)) = √(25*8*8*9) = √14400 = 120 м²
Ответ: 120 м²