Пусть будет трапеция АВСD, угол D = 90 градусов, АВ=2, ВС=1,3, CD=2,5. Проведём высоту ВН. АВНD = прямоугольник, поэтому АВ=НD=2, тогда НС=0,5. По теореме Пифагора из треугольника ВСН мы можем найти ВН=АD=1,2.
Периметр трапеции = АВ+ВС+СD+АD=2+1,3+2,5+1,2=7 (см)
Ответ: 7 (см)
Пусть а - одна сторона, тогда вторая сторона равна а+5
2(а+а+5)=70 |:2
2а+5=35
2а=30
а=15 см - 1 сторона => 2 сторона = 20 см
Ответ: 15 см
Пусть АМ=3х, тогда МВ=2х
Имеем уравнение 2х+3х=30
5х=30; х=6.
1\2 АМ = 3х:2=1,5х
1\2 ВМ = 2х:2=1х
1,5х + 1х = 2,5х
Расстояние между серединами отрезков=2,5*6=15.
Ответ: 15.
Рассмотритм треугольники FAB и BDA. В них:
1. АВ- общая сторона.
2. угол FBA = углу BAD (так как DA и FB - перпендикуляры)
3. угол FAB = углу ABD (как накрест лежащие)
Следовательно треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам.
Если провести прямую параллельную стороне трапеции, то получим равнобедренный треугольник со сторонами по 10см. Основание трапеции выходит 18см. Р трапеции = 46см